摘要
LLC拓撲廣泛應用於各種功率轉換設備中，然而LLC拓撲在輕載及空載情況下，即使工作頻率範圍很寬，往往仍然出現輸出電壓超出規格要求的現象。本文從理論上對引起該問題的原因進行了深入分析，證明變壓器原邊等效並聯電容和原邊MOSFET的輸出電容是造成該問題的根本原因，並針對根因提出了減小等效電容、原邊MOSFET並聯電容、諧振電感並聯電容，增加變壓器原副邊匝比，變換器工作於打嗝模式等措施來應對該問題。
引言
近年來，LLC拓撲廣泛應用於照明驅動、電視電源、工業電源、伺服器/PC電源、通信電源等消費及工業領域中的DC-DC級。這是因為它具有全負載範圍原邊開關管的零電壓開通（ZVS）、副邊二極管或同步整流開關零電流關斷（ZCS）、EMI特性良好（高頻噪聲成分較少）、電路結構簡單、成本較低等優異特性。典型的半橋全波整流LLC拓撲如下圖所示。
對於LLC拓撲，根據目前最常用的基波近似法（First Harmonic Approximation, FHA，Fundamental Element Simplification, FES）句子：[1]計算得到的直流增益曲線，即使負載很輕甚至負載為零，只要工作頻率足夠高，那麼輸出電壓一定是可控的，也就是可以穩定在規格要求範圍內。然而，在大量採用該拓撲的產品中都可以發現：在輕載情況下，輸出電壓無法穩定在規格要求範圍內，往往高於規格的要求，即使LLC已經工作於非常非常高的頻率。這與目前的理論分析是不相符的。因此，有必要在輕載及空載條件下對直流增益曲線進行重新分析與計算，從中找到影響直流增益的因素，從而找到解決問題的方案。
2. 變壓器原邊等效並聯寄生電容對直流增益曲線的影響
採用FHA/FES方法計算LLC的直流增益曲線時，LLC變壓器的模型中的漏感實際上已經被考慮進去：對於諧振電感為獨立電感的應用，因為漏感與諧振電感為串聯關係（副邊漏感等效折算到原邊），因此諧振腔的諧振電感感量為設計的諧振電感與漏感的疊加值。而對於諧振電感與變壓器集成方案，變壓器漏感即為諧振電感。但是原邊繞組間、副邊繞組間的分佈電容及副邊整流二極體或同步整流MOSFET的輸出電容並未考慮到計算中。當考慮這些寄生電容後，變壓器的模型及LLC等效電路分別如圖2和圖3所示。[3]。
C密碼，Csw，Csoss分別為變壓器原邊繞組分佈電容、變壓器副邊繞組分佈電容及輸出整流二極體或同步整流管的等效輸出電容，N附註為變壓器原副邊的匝數比。
根據圖3所示的等效電路，計算得到的LLC直流增益為：
以一個LLC諧振變換器設計參數為例：Lp=1400uH; Lr=165uH;Cr=68nF，N附註=16.7，對於圖4所示的LLC轉換器，使用阻抗分析儀在板上測試變壓器原邊等效電容（圖中所示的藍色圓點為測試端），根據測試得到的阻抗曲線計算出原邊等效電容Cp為：
根據公式（2）可以計算出不同品質因數 Q 值（對應 100% 負載至 1% 負載）下的增益曲線族，如圖 5 所示；
而在相同條件下，不考慮寄生電容的增益曲線族如圖6所示。
從圖5和圖6的對比可以得知，由於變壓器原邊繞組等效寄生電容的存在，增益曲線在高頻時出現另一個電感電容並聯諧振點，導致增益曲線在輕載情況下隨著頻率升高而增益變高，且負載越輕，這種現象越明顯。這將導致輕載情況下輸出電壓無法穩定。相同負載（以10%負載為例）在不同原邊寄生電容（500pF~50pF）下的增益曲線如圖7所示。從圖中可以看出，寄生電容越大，諧振點越低，對LLC增益曲線的影響越大，只有在寄生電容小於50pF的情況下，其對增益曲線的影響可以忽略不計。
隨著工作頻率的進一步提高，變壓器中更多的寄生電容和寄生電感會對LLC的工作模式產生影響，使得LLC拓撲變為多元件諧振拓撲，增益曲線將出現多個諧振點，LLC特性將變得更加複雜。
3. 原邊MOSFET等效輸出電容對直流增益曲線的影響
對於LLC拓撲，原邊MOSFET在進行開關切換（即一個開關管關斷，死區時間後另一個開關管開通）過程中，激磁電感會與原邊MOSFET的輸出電容產生諧振，該諧振能量將部分傳遞到副邊，使得在空載及輕載情況下輸出電壓升高。文獻[7]文中詳細分析了LLC拓撲原邊MOSFET的輸出電容對直流增益曲線的影響，不同MOSFET輸出電容對直流增益的影響如圖8所示。[7]：
當MOSFET的輸出電容較小時，輕載下直流增益曲線會出現上翹現象，導致輸出電壓無法維持在規格要求的範圍內。
4. 保持輸出電壓穩定的措施
根據本文第2部分的分析，由於變壓器等效原邊電容的存在以及原邊MOSFET輸出電容較小，LLC的增益曲線在高頻段出現隨工作頻率上升的現象，導致輕載情況下輸出電壓無法保持在規格範圍內。這是大多數開關電源無法接受的。接下來的部分將介紹一些措施來解決該問題：
4.1 減小變壓器等效並聯電容
這是最直接解決問題的方案，然而卻也是最難實施的方案。由於無論如何變壓器的寄生電容都是存在的，因此可以採取的措施是盡量減小該電容，文獻[3]提出了一種稱為「分離式繞法」的變壓器繞製建議，其寄生電容僅為傳統並繞方法的十分之一。文獻[4]提出了「累進式」繞製方法，寄生電容非常小。但這些繞製方式往往會導致繞製的複雜性提高，進而使得變壓器的價格上升。
4.2 LLC運作於打嗝模式
在輕載情況下，LLC拓撲進入打嗝（burst）模式是一種較為常用的控制策略。該策略一方面可以保持輸出電壓在規格範圍內，另一方面減少了輕載下的輸入功率，提升了輕載下的效率。圖9為典型打嗝模式下的關鍵波形。[5]然而，打嗝模式會導致輸出電壓的紋波增大，這在某些應用中，例如伺服器電源、PC電源等，是無法接受的。
4.3 諧振電感並聯電容
對於諧振電感為獨立電感的應用中，文獻[6]提出了一種多諧振LLC的方案，即在諧振電感上並聯一個電容，如圖10所示，從而生成一個新的LLC諧振點。f02，且
原有的共振頻率也稍有變化，其值為：
新的增益曲線如圖11所示：
由於增益曲線在fw=f02此時為零，因此理論上該多諧振LLC拓撲在任何負載下的輸出電壓都可以低至零。在設計中需要選擇合適的。Cp，確保LLC的最高工作頻率不超過f02。
4.4 原邊MOSFET並聯電容
根據第3部分的分析，原邊MOSFET的輸出電容越大，在相同工作頻率下直流增益曲線越低，也就是說輸出電壓越容易控制在規格範圍內。因此，在選定原邊MOSFET的前提下，還可以通過並聯電容來增大等效輸出電容，從而控制輸出電壓。此方法簡單易行，但缺點也較為明顯：輸出電容的增大會導致MOSFET開關損耗的增加，從而降低轉換效率，特別是在輕載下，效率的降低更加明顯。
4.5 增加變壓器原副邊匝比
根據圖6到圖8，無論是變壓器原邊等效並聯寄生電容還是原邊MOSFET輸出電容對直流增益曲線的影響，都是發生在工作頻率高於諧振頻率的情況下。因此，透過增加變壓器的原副邊匝比（大多是透過增加變壓器原邊繞組的匝數），使LLC拓撲在輕載情況下工作於諧振點附近，則寄生參數對輸出電壓的影響可以忽略，從而輕載下輸出電壓更容易穩定在規格範圍內。當然，此設計需要考慮滿載及過流保護前等情況下的直流增益峰值足夠高，以保證這些情況下輸出電壓的穩定性。
4.6 減小副邊二極體/同步整流管寄生電容
根據第2部分的分析，變壓器原邊等效並聯電容有一部分是副邊二極管或同步整流管的等效輸出電容，因此選擇較小輸出電容的二極管或者MOSFET將有助於穩定輸出電壓。文獻[8]提出了一種在輸出二極管或同步整流管上並聯一個MOSFET與二極管串聯的電路，該電路將部分能量回饋到原邊側，從而在輕載及空載下維持輸出電壓的穩定。
4.7 輕載時關閉同步整流管
對於副邊採用同步整流（MOSFET作為副邊側開關管）的設計，在輕載情況下關閉同步整流的驅動將有助於保持輸出電壓的穩定。當同步整流的驅動關閉後，副邊側會通過MOSFET的體二極管續流，體二極管的壓降介於0.7V~1.2V，遠高於同步整流開啟時的壓降（V=我D*R(導通電阻)），因此在相同輸出電壓下，所需的副邊繞組的輸出電壓會更高。當然，關閉同步整流的驅動也會帶來額外的問題，當負載突然加重需要重新開啟同步整流驅動時，由於上述壓差的存在，可能會導致輸出電壓出現過衝現象，因此在設計中需要綜合考量該措施的可行性。
總結
本文對LLC拓撲在輕載及空載情況下輸出電壓超出規格要求的現象進行了理論分析，證明變壓器原邊等效並聯電容和原邊MOSFET輸出電容的存在導致了該問題。相應地，本文提出了多種可行的解決方案，以實現輸出電壓的穩定。本文將為電源開發工程師解決LLC拓撲輕載下的輸出電壓偏高問題提供有益的參考。
參考文獻
[1] Bo Yang, Fred C. Lee, A.J. Zhang 和 Guisong Huang，適用於前端 DC/DC 轉換器的 LLC 諧振轉換器，第17屆 APEC，2002年
[2] 呀，劉，《LLC諧振轉換器在寬負載範圍內的高效優化》,
[3] 衡越、陳敏，《變壓器寄生電容對LLC輕載穩定性影響的研究》，《電源學報》，2013年第3期。
[4] 單宇、董繼清，《高頻變壓器寄生電容對LLC空載特性影響的分析》，《磁性元件與電源》，2014年3月。
[5] IDP2322 數據表，英飛凌科技
[6] Dianbo Fu、Fred C. Lee、Ya Liu 和 Ming Xu，創新多元件諧振轉換器用於前端DC/DC轉換器，2008 IEEE電力電子專家會議。
[7] Jae-Hyun Kim, Chong-Eun Kim, Jae-Kuk Kim 和 Gun-Woo Moon，考慮寄生元件在極輕載條件下的LLC諧振轉換器分析，第八屆國際電力電子會議-ECCE Asia，2011年
[8] 葉奕青、嚴超、曾建宏和尹建平，一種針對LLC串聯諧振轉換器的輕載新解決方案，第二十九屆國際電信能源會議，2007年
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